學術討論區
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材料力學：懸臂樑受集中載重，剪力與彎矩圖(SFD/BMD)畫法？
各位學長姐好，我在寫材料力學作業時，對於畫剪力彎矩圖有點卡住。 有一根長度為 L 的懸臂樑（左端固定，右端自由），在自由端受到一個向下的集中載重 P。 我想請問： 1. 剪力 V(x) 和彎矩 M(x) 的方程式該如何列出？（以固定端為原點 x = 0） 2. 剪力圖與彎矩圖的形狀長怎樣？最大值發生在何處？謝謝！
使用者介面設計：手機 App 卡片元件的黃金比例與人體工學？
大家好，最近在設計一個校園課業 App 的資訊卡片。 我的卡片寬度固定為螢幕寬度的 90%，但高度一直拿捏不定。 請教大家： 1. 介面設計中，卡片的寬高比有沒有比較推崇的「黃金比例」？ 2. 從人體工學角度來看，卡片上的點擊目標（如收藏按鈕）最小應該設計為多少像素（px）以方便大拇指點擊？
英文寫作：學術論文中什麼時候該用被動語態 (Passive Voice)？
各位英文系大師好，我的指導教授在批改我的英文論文草稿時， 留下了 "Avoid too many passive voice sentences" 的評論。 但我以前聽說學術寫作為了追求客觀，應該多用被動語態（例如：The experiment was conducted...）。 請問現在學術界究竟偏好主動語態還是被動語態？何時使用被動語態才是合適的呢？
BST（二元搜尋樹）與 AVL 樹在極端輸入下的效能差異？
大家午安，我想請問：如果我們依序輸入遞增數值（例如：1, 2, 3, 4, 5...）到一般的 BST 和 AVL 樹中。 1. BST 會退化成什麼樣子？搜尋複雜度會變成多少？ 2. AVL 樹是如何解決這個問題的？旋轉（Rotation）發生的時機是？
微積分二階常微分方程式怎麼解？(待定係數法)
各位學長姐好，我在寫微積分作業時卡在這一題： <pre class="code-block">y'' - 3y' + 2y = e^(3x) + x^2</pre> 我知道要先求齊次解的特徵方程式 $r^2 - 3r + 2 = 0$，得到齊次解 $y_h = C_1 e^x + C_2 e^{2x}$。 但是非齊次項的特解 $y_p$ 該怎麼假設？有沒有人可以列出詳細的步驟？謝謝！
求解 Black-Scholes 模型中的 d1 意義與白話解釋
各位資財大師好，Black-Scholes 買權公式為： <pre class="code-block">C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)</pre> 課本說 $N(d_2)$ 是期權在到期日被履約的機率，那 $N(d_1)$ 代表什麼？為什麼買權價值不是單純的 $(S - K) * N(履約機率)$？ 請各位幫忙用直覺、白話的方式解釋，期末考快到了，頭好痛！
三相電路中戴維寧等效電路的求法？
請問大家，當遇到對稱三相電路時，如果要在某個負載端求戴維寧等效電路，是不是可以先轉換成單相（Per-phase）等效電路來解？ 還是必須直接用三相的節點電壓法解？求救！
卡諾循環（Carnot Cycle）熱效率公式推導問題
熱力學考題：卡諾循環效率 $eta = 1 - T_L / T_H$。 為什麼卡諾循環效率只跟高溫熱庫 $T_H$ 與低溫熱庫 $T_L$ 有關，跟工作流體（如理想氣體、水蒸氣等）的性質完全無關？ 這有沒有物理上的直觀解釋？